Para efetuar a conexão do Delphi com o Mysql utilizando o componente FireDac no Delphi precisamos utilizar a DLL do mysql
faça o download libmySQL
Lembre-se para que tudo funcione perfeitamente a DLL deve estar armazenada na pasta System32 no caso do windows 32 ou na pasta SysWOW no caso do windows 64 ou se preferir pode utilizar a DLL na pasta onde o seu projeto está salvo.